诗意的教学模式素养的课堂表达

，老师引导学生创造一个“新数”来表示半只。这样的教学便产生了“犹抱琵琶半遮面”的意蕴，逼迫着学生去建构属于自己的数学表达。 有的学生画一个圆或正方形，涂上一半的阴影说表示半只；有的学生写了一个“8”字，把上方的圆涂色，说上下圆一样大，而且每个圆正好是两份中的一份；还有的写成两行，第一行画一个三角形，第二行画两个三角形，说表示平均分成两份，选其中的任意一份都表示半只……（如图1） 当学生一一呈现、阐释自己创造的“半”这个新数后，老师于此出示历史上的数学家又是如何表示“半”的。显然，很多的数学家的表示方法和学生是异曲同工的，学生一边看着图式，一边为自己和其他同学的创造激动。 每一次叙物，学生就多了一层认识：最初学生看到的是交换公平需要平均分；后来发现不够整分，只能创造新数；而“新”数又不是完全的新，它与“旧”数有着千丝万缕的关联。随着认知的丰盈，愈能简化表达。原来，所有的叠加都是为了概括现代意义上的二分之一。 剖析案例一的教学，正是课堂中老师现身“叙物”，给了学生思考的动力；也正是课堂中老师抽身“尽物”， 给了学生思考的张力。 2. 比：迁移方法，举一反三 【案例2：相遇问题】（四年级） 老师出示：小明和小芳同时从家出发走向学校（如图2），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？学生列式70×4+60×4，老师再引导学生列出第二种解法（70+60）×4。 如果课堂教学止步如此，这只是就题解题而已，学生唯有通过解一组相关题目，并在不同中找出相同，才能真正厘清概念。 所以，笔者在课堂里，会继续引导学生变式：“小明和小芳同时从学校出发背向而行，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，4分钟后两人相距多少米？”“小明和小芳在环形跑道上跑步，从同一点出发，反向而行。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4米，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？”这样，尽管解决的问题从相遇变形为相背，从直线变形为曲线，但是仍然求的是两人的路程之和，依然用的是同一个算式。可谓“举一反一”。 接着笔者出示“小明和小芳分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，6分钟后两人第二次相遇，桥长多少米？”学生自是明白两人的路程之和是（70+60）×6，但是需要思悟这个路程之和是3倍桥的长度。此为“举一反二”。 只有学生会用上述的结构去解答数以万计不同背景的题目的时候，数学才算扎根于学生脑海。于是课堂中还要启迪学