对民族预科数学“分层次教学”的探索
二是课前预习层次化。针对预科生理解能力的相对提高，教师应根据各层次的教学目标，提出各层次的预习目标，指导学生正确的预习方法，达到预期的预习效果。
三是课堂教学层次化。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A和C两层学生，要注意调动他们参与教学活动的积极性，不至于受冷落，一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵循循序渐进，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层学生在听课时不等待，A层学生基本听得懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。例如，在讲“数列极限定义”时，在学生预习的基础上可设计如下一组问题：
①怎样理解极限定义？
②数列极限的定性定义？
③数列极限的定量定义？
④为什么数列极限有定性和定量之分？
⑤怎样理解数列极限定量定义中的和N的含义？
⑥怎样利用“ε—N”定义证明数列的极限？
然后让A层学生回答①②问题，B层学生回答③④问题，C层学生回答⑤⑥问题，通过提问分析，逐步得出数列极限的形成过程，加深对数列极限的理解，使数列极限定义这个难点得到突破，这样可调各个层次学生的学习积极性。
四是布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A层学生吃不消，C层学生吃不饱，为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，根据预科数学基础中的习题结构可分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，同时配备一些稍微难度的习题，C层在基础性作业的基础上配备一些综合性较强的习题。布置作业在课前要合理精心安排，根据学生的实际情况量力而行，不要使A层学生压力过大，不能搞题海战术，要减轻学生的课业负担，体现科学性，这样才能提高他们学习数学的兴趣，调动他们学习数学的积极性和创造性。
五是单元考核层次化。每一单元学完后，可安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三个层次学生的实际水平，同一试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成，也可用附加题的形式设计。根据每个单元的考核结果对学生的层次教学动态调整，这样让成绩差的学生感到有奔头，也让成绩好的学生感到有压力，从而达到数学整体水平提高的目的。
三是课堂教学层次化。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A和C两层学生，要注意调动他们参与教学活动的积极性，不至于受冷落，一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵循循序渐进，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层学生在听课时不等待，A层学生基本听得懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。例如，在讲“数列极限定义”时，在学生预习的基础上可设计如下一组问题：
①怎样理解极限定义？
②数列极限的定性定义？
③数列极限的定量定义？
④为什么数列极限有定性和定量之分？
⑤怎样理解数列极限定量定义中的和N的含义？
⑥怎样利用“ε—N”定义证明数列的极限？
然后让A层学生回答①②问题，B层学生回答③④问题，C层学生回答⑤⑥问题，通过提问分析，逐步得出数列极限的形成过程，加深对数列极限的理解，使数列极限定义这个难点得到突破，这样可调各个层次学生的学习积极性。
四是布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A层学生吃不消，C层学生吃不饱，为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，根据预科数学基础中的习题结构可分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，同时配备一些稍微难度的习题，C层在基础性作业的基础上配备一些综合性较强的习题。布置作业在课前要合理精心安排，根据学生的实际情况量力而行，不要使A层学生压力过大，不能搞题海战术，要减轻学生的课业负担，体现科学性，这样才能提高他们学习数学的兴趣，调动他们学习数学的积极性和创造性。
五是单元考核层次化。每一单元学完后，可安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三个层次学生的实际水平，同一试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成，也可用附加题的形式设计。根据每个单元的考核结果对学生的层次教学动态调整，这样让成绩差的学生感到有奔头，也让成绩好的学生感到有压力，从而达到数学整体水平提高的目的。
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