炼钢—连铸生产进度控制系统的研究

［摘 要］ 有效的炼钢-连铸生产进度控制系统对钢铁企业提高生产率具有重要意义。本文针对某大型钢铁公司炼钢连铸生产调度问题，提出了具有该公司工艺特点的排程模型，结合由设备、工件、订单引起的动态事件，开发出进度控制系统。经实际数据测试，证明了算法的有效性和控制系统的实用性。
　　［关键词］ 炼钢-连铸； 排程； 动态事件
　　
　　１引言
　　
　　钢铁制造流程中，炼钢-连铸工序间的协调对保证生产的连续性和稳定性有着极为重要的影响。因此，国内外许多专家对该问题进行过深入研究。李崇 等以转炉、精炼和板坯连铸工艺为研究对象，建立面向订单的炼钢－连铸计划优化数学模型，并用二阶段启发式算法对模型进行求解［１］。刘光航、李铁克针对多阶段均有并行机的生产环境，建立综合考虑炉次的设备指派和作业排序的混合整线性规划模型，提出面向实际应用的启发式算法以符合炉次设备指派规则并缓解资源冲突［２］。田志波 等针对无委托板坯匹配问题，建立了多目标优化的０－１整数规划模型［３］。Ｎｕｍａｏ和Ｍｏｒｉｓｈｉｔａ将专家系统应用在炼钢连铸生产调度上，提高了连浇比［４］。Ｉｖａｎ Ｆｅｒｒｅｔｔｉ等针对连铸车间库存冷却问题，提出了解决模型，并运用蚁群算法求解，使得生产水平显著提高［５］。Ｃｏｗｌｉｎｇ等采用Ｍｕｌｔｉ－Aｇｅｎｔ法来制订热轧机的动态调度方案，能根据实时信息和紧急情况进行调度修复［６］。
　　
　　２排程模型以及动态事件的响应
　　
　　２．１问题描述与分析
　　Ａ公司新上了一台宽厚板（ＰＭ）铸机、一台ＬＦ精炼炉、一台ＲＨ精炼炉。由于原先的ＣＳＰ生产线和ＰＭ的产量不同，有的钢水还需要经过两次精炼，致使转炉调度的难度增加论文下载。
　　根据图１所示，Ａ公司有２座转炉、３座精炼炉、2台连铸机。２台铸机共享２座转炉提供的钢水，ＲＨ精炼炉主要是对特殊钢水进行精炼。由于１＃转炉和２＃转炉共用一个吊车吊废钢和铁水，因此，两个转炉开始吹炼时间至少相差１５分钟。１＃精炼炉有１号、２号２个工位，但共享一个加热设备，因此，１＃精炼炉两个工位的精炼时间至多只有５分钟重叠，２＃精炼炉亦是如此。另外，从转炉到铸机之间存放钢水的罐位数是有限的。
　　２．２排程模型的建立
　　根据Ａ公司炼钢连铸工艺路线以及各工艺的特点，建立了排程模型。为了叙述方便引入下列符号：
　　ｉ为炉次序号，ｉ ＝ ０，１，２，…，Ｎ； ｊ为设备序号，ｊ ＝ １，２，…，７，分别为１号转炉、２号转炉、东精炼ＬＦ１、东精炼ＬＦ２、西精炼ＬＦ１、西精炼ＬＦ２、ＲＨ炉；ｋ为工序序号，ｋ ＝ １，２，３，４，分别为吹炼、ＬＦ精炼、ＲＨ精炼、浇注；ｎ为转炉到铸机之间存放钢水的罐位总数；ｄｉ为浇次计划中炉次ｉ到达铸机的期望时间；Ｑ为浇次中经过ＲＨ精炼的炉次集合；Ｐ为浇次中不经过ＲＨ精炼的炉次的集合；Ｔｉ，ｋ为ｉ炉在ｋ工序的加工时间；ｔ１２是转炉到ＬＦ炉的运输时间；ｔ２３是ＬＦ炉到ＲＨ炉的运输时间；ｔ２４是ＬＦ炉到铸机的运输时间；ｔ３４是ＲＨ炉到铸机的运输时间；ＳＩｊ，ｋi是ｊ设备上ｉ炉次的紧后炉次；ＳＭｉ，ｊ是ｊ设备上ｉ炉次的紧后设备；Ｙｉ，ｋ是ｉ炉在工序ｋ的开始时间；Ｓｋ是工序ｋ的调整时间；Ｎ为总炉数，由浇次计划确定，Ｘｉ，ｊ当炉次ｉ在ｊ设备上处理时为１，否则为０。
　　目标函数：
　　其中，公式（１）表示在连铸不断浇的情况下，最后一炉的开始浇注时间和第一炉开始冶炼时间之差最小，属于Ｍａｋｅ－Ｓｐａｎ最小问题。公式（２）表示任一工件被且仅被吹炼一次，精炼一次，浇铸一次。公式（３）表示任一设备下相邻两炉次开始时间的间隔不小于上一炉次加工时间及机器调整时间之和。公式（４）表示每一炉在ＬＦ精炼炉和转炉上的开始时间之差不小于本炉次的吹炼时间与从转炉到ＬＦ精炼炉运输时间之和。公式（５）表示每一炉在铸机和ＬＦ精炼炉的开始时间之差不小于本炉次的ＬＦ的精炼时间与从ＬＦ精炼炉到铸机运输时间之和。公式（６）表示每一炉在铸机和ＲＨ精炼炉的开始时间之差不小于本炉次的ＲＨ的精炼时间与从ＲＨ精炼炉到铸机运输时间之和。公式（７）表示ＬＦ精炼到连铸总的处理时间不大于交货时间。公式（８）表示从ＬＦ精炼到连铸总的处理时间不大于交货时间。公式（９）表示任一设备下相邻两炉次开始时间的间隔不小于上一炉次加工时间及机器调整时间之和。公式（１０）为罐位约束，表示在转炉和连铸机之间所储存钢水的最大罐数数ｎ。公式（１１）为转炉平行性约束，表示若两座转炉同时具备兑铁条件，则后兑铁的转炉至少等待１５分钟才开始兑铁。公式（１２）为精炼炉平行性约束，表示１＃精炼炉和２＃精炼炉各自的两个工位至多有５分钟的重叠时间。
　　２．３加工处理时间偏离计划
　　动态事件有加工处理时间偏离计划、当钢水成分或温度不合要求、订单变更3种。本文主要分析当加工处理时间偏离计划时，系统如何处理这一动态事件。加工处理时间偏离计划时，有提前和延后两种情形。
　　（１）当某一工件加工处理时间提前时，Ｔｉ，ｋ变小，即ｉ炉在ｋ工序的加工时间缩短。如果该作业处于关键路径上（即该设备的松弛时间为零），则根据该炉的紧后炉次和紧后设备的ＦＦ（前向自由安全时间，自由安全时间即某设备或工件的松弛时间）的最小值判断。ＦＦ的计算公式为：
　　紧后炉次的ＦＦ ＝ 紧后炉次的最早开始时间 － 当前工件的最晚结束时间 － 机器调整时间；
　　紧后设备的ＦＦ ＝ 紧后炉次的最早开始时间 － 当前设备的最晚结束时间 － 运输时间。
　　当提前时间小于紧后炉次（ＳＩｊ，ｉ）和紧后设备（ＳＭｉ，ｊ）的ＦＦ最小值时，则将该作业的后序作业链（由紧后设备或紧后炉次开始的作业链）的开始时间向前平移，直至遇到ＦＦ为０的作业。当提前时间大于或等于紧后炉次和紧后设备的ＦＦ最小值时，则将该作业的后序作业链的开始时间向前平移紧后炉次和紧后设备的ＦＦ的最小值。当该作业不处于关键路径上时，则不处理。
　　（２）当某一作业加工处理时间延后时，Ｔｉ，ｋ变大，即ｉ炉在ｋ工序的加工时间延长。根据紧后炉次和紧后设备的ＢＦ（后向自由安全时间）的最小值判断，ＢＦ的计算公式为：