将数学建模思想浸透到高等数学教学中

性和主动性。由此可见，在高等数学教学过程中渗透数学建模思想显得尤为必要。
　　三、在高等数学教学中渗透数学建模思想的一些思考
　　众所周知提高学生的数学素质是高等数学教学的灵魂，通过高等数学教学达到提高学生应用数学的思想和方法去思考、分析和解决问题的能力的目的。而在高等数学教学中渗透数学建模思想恰恰是达到这一目标的重要手段之一。在教学实践中，我们体会到可以考虑以下几种方式将数学建模思想渗透到高等数学的教学过程。
　　（一）在讲授概念中渗透数学建模思想在高等数学中的许多概念，如极限、导数、积分、级数、微分方程等概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。我们在教学中应从它们的实际“原型”或从学生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出来，使学生感到这些概念并不是硬性规定的，而是都是从实际抽象出来，并且与实际生活紧密联系的。因此，教师在讲授这些概念时，应尽量结合实际，设置适宜的问题情境，提供可觉察、可实验、可操作、可猜想、可归纳、可验证等方面的丰富直观的背景材料，引导学生应用数学的思想和方法去思考、分析问题，积极参与教学活动。例如，定积分的概念，初看起来形式非常抽象，但在它的抽象形成过程中，有大量实际的具体原型作基础。它和实际中求曲边梯形的面积、旋转体的体积、变力所做的功等具体问题密切关联。通过采用高等数学的“微元法”对这些问题的求解，便可抽象出“定积分”这个概念模型来。在概念讲授中，只要选取恰当的背景材料，就能引导学生积极参与教学活动，概念模型也将随之自然而然地建立起来，比直接用抽象的数学符号展现给学生的方法教学效果要好得多。从实际“原型”或从学生熟悉的日常生活中的例子引进概念，不仅培养学生应用数学的思想和方法去思考、分析和解决实际问题的能力，而且使学生对抽象概念有较深刻的理解和掌握。
　　（二）适时在定理讲授中渗透数学建模思想高等数学中定理的证明是教学过程的一大难点。事实上高等数学教学中的许多定理，在历史上提出来的时候，是有很自然的实际和理论背景的，但经过抽象之后简明扼要地写在教材上，学生学起来就不知道为什么需要这些定理了，发明者的原始想法也很可能就被隐藏在逻辑推理之中，使得学生初学起来较为困难。因此，在教学中让学生能在一定程度上了解所学知识的来龙去脉及历史渊源，把定理的结论看做是一个特定的模型，需要我们去